A guerra russo-ucraniana e o conflito Israel-Hamas são só a ponta do iceberg
A democracia tem sido o sistema permanente de governo para a maioria das nações ao redor do mundo. Nos Estados Unidos, esse sistema de governo nasceu da redação da Constituição no final do século XVIII. Mas, por mais que as pessoas não queiram ouvir, a verdadeira democracia talvez seja realmente impossível e pode não ser alcançável de uma maneira totalmente racional.
Deixando de lado a inconstância da natureza humana, a matemática mostra que os sistemas usados para defender a democracia e eleger líderes são realmente falhos. A visão ideal que a humanidade tem para a democracia pode nunca acontecer, e os números certamente não mentem.
Então, por que a democracia é uma impossibilidade? Clique nesta galeria para descobrir.
Um dos métodos de votação mais antigos e simples do mundo é conhecido como sistema "o primeiro a cruzar a linha" ("first past the post"), que pede aos eleitores que escolham um candidato. Aquele com a maior contagem de votos vence. Embora pareça simples, esse sistema tem problemas inerentes que afetam a justiça democrática.
Datado do século XIV, esse sistema está em uso na Câmara dos Comuns britânica e continua prevalecendo em 44 países, muitos deles ex-colônias britânicas, incluindo os Estados Unidos, onde influencia as eleições nacionais.
O problema com o sistema "first past the post" é que, às vezes, um candidato eleito não é aquele em que a maioria das pessoas realmente votou. Isso aconteceu durante a eleição de 2016 nos EUA, quando Donald Trump derrotou Hillary Clinton para presidente, apesar de receber menos votos. Nas eleições deste ano, isso não se repetiu.
A eleição presidencial dos EUA em 2000 destacou o "efeito spoiler", onde o candidato de um terceiro partido Ralph Nader "roubou" votos de Al Gore e, indiretamente, ajudou George W. Bush a vencer. O sistema "first past the post" restringe a capacidade dos eleitores de expressar preferências, o que muitas vezes distorce os resultados.
O sistema "first past the post" leva os eleitores a votar estrategicamente, em vez de em seu verdadeiro partido favorito, o que acaba por se mostrar um sistema falho. Essa pressão acaba levando a uma concentração de poder em partidos maiores e, no final, você fica com nada mais do que um sistema bipartidário.
O cientista político Maurice Duverger observou que os sistemas de votação em que o vencedor leva tudo, como sistema "first past the post", evoluem naturalmente para sistemas bipartidários. Não há verdadeira representação democrática, uma vez que a escolha do eleitor é minimizada e os partidos menores ficam ainda menores.
Uma alternativa a esse sistema seria a votação por escolha classificada. Em vez de escolher apenas um partido, os eleitores classificariam os candidatos por preferência. Se nenhum candidato obtiver a maioria absoluta, o candidato com menos votos é eliminado e as segundas opções de seus apoiadores são distribuídas aos outros partidos.
Esse sistema de votação também é conhecido como "segundo turno instantâneo" e elimina os candidatos sequencialmente com base nas classificações até que se atinja a maioria. Esse sistema imita eleições repetidas, mas economiza tempo, permitindo uma representação mais justa das preferências dos eleitores.
Em um sistema de escolha classificada, os candidatos tendem a evitar campanhas antagônicas. Por exemplo, durante a corrida para prefeito de Minneapolis, EUA, em 2013, os candidatos permaneceram cordiais e respeitosos, pois procuravam garantir preferências secundárias e terciárias dos eleitores.
Embora a votação por escolha classificada minimize alguns problemas, ainda é imperfeita. Há casos em que o baixo desempenho de um candidato pode paradoxalmente beneficiá-lo devido à dinâmica de redistribuição de classificação.
O matemático francês Nicolas de Condorcet foi pioneiro na teoria da escolha social, que visava criar um sistema de votação que refletisse com precisão as preferências da maioria. Seu trabalho surgiu durante a Revolução Francesa (um período interessado em representação justa) e lançou as bases para a ciência da votação.
Ao mesmo tempo, outro matemático francês chamado Jean-Charles de Borda sugeriu um sistema de votação por classificação que atribuía pontos com base nas classificações dos eleitores. Por exemplo, um candidato classificado em primeiro lugar na cédula de um eleitor obteria quatro pontos, o segundo receberia três e assim por diante.
Condorcet criticou a abordagem de Borda e observou que fatores irrelevantes (como o número de candidatos) podem influenciar os resultados de forma injusta.
Em 1785, Condorcet propôs um sistema em que o vencedor precisaria vencer outros candidatos em eleições individuais frente a frente. Mas, em vez de ter um número excessivo de eleições, os eleitores simplesmente usariam um sistema de votação por classificação. O vencedor seria aquele que recebesse as classificações mais altas, o que é uma avaliação mais justa.
Ramon Llull, um monge do século XIII, propôs um método semelhante para votar nas eleições para a liderança da igreja. Embora seu trabalho não tenha influenciado seu tempo, ele foi redescoberto em 2001.
Infelizmente, Condorcet descobriu um paradoxo em seu sistema, onde as preferências de classificação podem levar a resultados circulares. Se um número suficiente de pessoas classificasse diferentes candidatos igualmente, isso criaria um impasse sem um vencedor claro. Condorcet morreu antes que pudesse resolver o problema.
Ao longo dos 150 anos após a morte de Condorcet, muitos matemáticos (incluindo Lewis Carroll, na foto) tentaram criar um método de votação perfeito. Apesar de várias adaptações e propostas, nenhum sistema conseguiu resolver totalmente os problemas que Condorcet e Borda haviam identificado.
Em 1951, o economista norte-americano Kenneth Arrow demonstrou que, se houver três ou mais candidatos em uma eleição, nenhum sistema de votação por classificação poderia atender perfeitamente a todos os critérios essenciais de justiça. Esse teorema da impossibilidade, que lhe rendeu um Prêmio Nobel, formalizou as limitações da votação por escolha classificada.
Arrow propôs cinco condições quando se tratava de sistemas de votação: unanimidade, não-ditadura, domínio irrestrito, transitividade e independência de alternativas irrelevantes. Essas regras pareciam essenciais para o voto racional, mas ele provou que nenhum método de votação poderia satisfazer todas elas simultaneamente.
Nos critérios de Arrow, a unanimidade afirma que, se todos os eleitores preferem um candidato a outro, o sistema deve refletir essa preferência coletiva.
A segunda condição de Arrow, não-ditadura, garante que a preferência de nenhum eleitor possa determinar todo o resultado. Este princípio é essencial para a democracia, uma vez que o voto de uma pessoa não deve ser o fator decisivo. Caso contrário, seria uma ditadura.
A terceira condição, domínio irrestrito, é que todos devem ter permissão para votar como bem entenderem, e seus votos não podem ser ignorados. Essa condição garante a inclusão e evita a tomada de decisões arbitrárias ou tendenciosas.
A transitividade exige que, se os eleitores preferirem a opção um em vez de uma segunda, e a segunda opção em vez de uma terceira, então a primeira opção deve (logicamente) ser preferida em vez da terceira. Ele coloca os candidatos em uma hierarquia ordenada.
Esta condição afirma que adicionar ou remover candidatos não deve alterar as preferências existentes. Por exemplo, se um candidato é preferido em vez de um segundo, a introdução de um novo candidato não deve afetar a escolha do eleitor. Essa condição impede que opções externas interrompam as classificações anteriores.
A prova de Arrow mostra que qualquer sistema de votação baseado em classificação que atenda às suas cinco condições, em última análise, depende de alguém para resolver as preferências, o que minaria os próprios princípios da democracia. Como tal, um sistema de votação justo seria, para Arrow, matematicamente impossível de alcançar com três ou mais candidatos, pelo menos nesse esquema de classificação.
O teorema de Arrow revela que, sob suas cinco condições, qualquer pessoa cujo voto singular determine o candidato vencedor (conhecido como eleitor central) teria essencialmente um poder que poderia ser chamado de ditatorial.
Existe um sistema de votação alternativo, conhecido como métodos de votação nominal (como votação de aprovação), que pode ser usado para permitir que os eleitores selecionem todos os candidatos que aprovam. Pesquisas mostram que esse sistema reduz a campanha negativa e aumenta a justiça, pois os eleitores podem apoiar vários candidatos sem temer que seu voto seja "desperdiçado".
A votação de aprovação foi historicamente usada nas eleições do Vaticano entre 1294 e 1621, e também é usada na seleção do secretário-geral das Nações Unidas. Apesar de sua eficácia em contextos específicos, não foi amplamente adotada em eleições de grande escala.
Kenneth Arrow era inicialmente cético em relação aos sistemas de votação nominal, mas acabou reconhecendo suas vantagens sobre os métodos de classificação, especialmente em sua capacidade de evitar ditaduras e paradoxos.
Ser politicamente engajado é incrivelmente importante. Essa é uma das poucas maneiras pelas quais as pessoas podem fazer a diferença no mundo. Como Winston Churchill disse uma vez: "A democracia é a pior forma de governo, exceto por todas as outras formas que foram tentadas".
Em última análise, a democracia (com todas as suas complexidades e imperfeições) continua sendo a melhor opção que temos. Pode ser matematicamente desafiador, mas os princípios de justiça e representação pelos quais se esforça o tornam uma busca digna.
Fontes: (Veritasium) (Yale University Press) (Journal of Political Economy) (American Political Science Review) (Britannica)
Por que a democracia é matematicamente impossível de existir (especialmente nos Estados Unidos)
Os ideais da democracia são, na verdade, um sonho impossível
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A democracia tem sido o sistema permanente de governo para a maioria das nações ao redor do mundo. Nos Estados Unidos, esse sistema de governo nasceu da redação da Constituição no final do século XVIII. Mas, por mais que as pessoas não queiram ouvir, a verdadeira democracia talvez seja realmente impossível e pode não ser alcançável de uma maneira totalmente racional.
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